1. Grundbegriffe der Analysis -- 1.1 Die reellen Zahlen -- 1.2 Intervalle -- 1.3 Funktionen und Abbildungen -- 1.4 Folgen, Konvergenz und Grenzwerte -- 1.5 Grenzwerte von Funktionen -- 1.6 Stetigkeit -- 1.7 Konkavität - Konvexität -- 1.8 Differenzierbarkeit und Differentiation von reellen Funktionen -- Übungsaufgaben -- Literaturhinweise -- 2. Optimierung bei Funktionen einer Veränderlichen -- 2.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen -- 2.2 Optimierung mit Nebenbedingungen -- Übungsaufgaben -- Literaturhinweise -- 3. Lineare Algebra -- 3.1 Vektoren -- 3.2 Matrizen -- 3.3 Determinanten -- Übungsaufgaben -- Literaturhinweise -- 4. Funktionen mehrerer Veränderlicher -- 4.1 Stetigkeit -- 4.2 Differenzierbarkeit -- 4.3 Homogene Funktionen -- 4.4 Implizite Funktionen -- Übungsaufgaben -- Literaturhinweise -- 5. Optimierung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher -- 5.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen -- 5.2 Optimierung mit Nebenbedingungen -- Übungsaufgaben -- Literaturhinweise -- Lösungen und Lösungshinweise.