1 Grundlagen der Matrixrechnung -- 1.1 Matrizen und Vektoren -- 1.2 Matrixoperationen -- 1.3 Rechenregeln und Matrixrelationen -- 1.4 Lineare Gleichungssysteme in Matrixdarstellung -- 1.5 Aufgaben -- 2 Innerbetriebliche Simultane Leistungsverrechnung -- 2.1 Einordnung und Methodische Grundlagen -- 2.2 Aufgaben -- 3 Weiterführende Matrixrechnung -- 3.1 Determinanten -- 3.2 Matrixinversion -- 3.3 Matrixgleichungen -- 3.4 Anwendung auf Lineare Gleichungssysteme -- 3.5 Aufgaben -- 4 Innerbetriebliche Materialverflechtung -- 4.1 Einordnung und Methodische Grundlagen -- 4.2 Aufgaben -- 5 Leontief-Modell -- 5.1 Einordnung und Modellgrundlagen -- 5.2 Aufgaben -- 6 Allgemeine Lineare Gleichungssysteme -- 6.1 Linearkombinationen, Lineare (Un-) Abhängigkeit -- 6.2 Rang Einer Matrix -- 6.3 Lösungen von Linearen Gleichungssystemen -- 6.4 Lösungen von Linearen Gleichungssystemen in Abhängigkeit von Parametern -- 6.5 Aufgaben -- 7 Vektorraumtheorie -- 7.1 Axiome des Vektorraums -- 7.2 Spezielle Vektorräume und Unterräume -- 7.3 Erzeugendensystem, Basis und Dimension von Unterräumen -- 7.4 Lösungsmengen von Linear Homogenen Gleichungssystemen als Unterraume -- 7.5 Aufgaben -- 8 Lineare Optimierung -- 8.1 Aufstellen Eines Vollständigen Linearen Programms -- 8.2 Graphische Lösung -- 8.3 Analytische Lösung -- 8.4 Aufgaben -- Lösungen -- 1 -- 2 -- 3 -- 4 -- 5 -- 6 -- 7 -- 8 -- Stichwortverzeichnis.

Fundierte mathematische Kenntnisse sind ein integrativer Bestandteil des Studiums der Wirtschaftswissenschaften. Insbesondere ein fortgeschrittenes Studium der Linea­ ren Algebra ist unumgänglich. Die sich aus der Matrixrechnung ergebenden Vereinfa­ chungen in struktureller Hinsicht zählen zum Standardrepertoire der grundlegenden und weiterführenden wirtschaftswissenschaftlichen Methoden. Ohne eine Kenntnis dieser Grundlagen sind der akademischen Weiterbildung Grenzen gesetzt. Das vorliegende Lehrbuch ermöglicht es, diese Grenzen zu durchbrechen. Es setzt keinerlei Vorwissen im Bereich der Linearen Algebra voraus und befähigt somit jeden Leser, sich umfassende grundlegende, aber auch weiterführende Kenntnisse zu ver­ schaffen. Das Buch eignet sich besonders für den Einsatz während des wirtschaftswis­ senschaftlichen Studiums, bzw. dessen Vorbereitung, ist aber auch bei einer prakti­ schen Implementierung matrixgestützter Anwendungen sehr hilfreich. Den Autoren gelingt es in ihrem Werk, durch das Einbinden zahlreicher Beispiele das Verständnis der theoretischen Erklärungen zu erleichtern. Die gewählte Untergliede­ rung in mathematische Grundlagenkapitel und ökonomische Anwendungen, welche einen Bezug zu betriebs- und volkswirtschaftlichen Problemen herstellen, überzeugt dabei in vollem Maße. So finden die wichtigsten ökonomischen Modellformulierun­ gen aus der Linearen Algebra, wie beispielsweise das Leontief-Modell und Modelle der Linearen Programmierung, besonderen Eingang in das Lehrbuch. Diesem rundum gelungenen Buch wünsche ich die verdiente breite Anerkennung in der akademischen Lehre.